求助！！高二数学选修2-1双曲线的题！！如题 谢谢了

Question

点P是双曲线x/4-y=1的右支(第一象限内）上任意一点，A1,A2分别是左右顶点，0是坐标远点，直线PA1,PO,PA2的斜率为k1 k2 k3,斜率之积k1.k2.k3的取值范围怎么算啊，求高手解答，要详细过程！

Answer 1

设p（Xa、Ya），则K1*K2*K3=Ya^3/Xa(Xa^2-4),，由点P是双曲线x/4-y=1的右支(第一象限内），所以Xa.>2，Ya>0且Ya=1/2根号的Xa^2-4，则Xa^2-4=4Ya^2，所以K1*K2*K3=Ya^3/Xa(Xa^2-4),可化简为Ya/4Xa，由代入Ya=1/2根号的Xa^2-4，经过整理得K1*K2*K3=1/8的根号1-1/Xa^2，因为Xa>2，所以最小值为根号3/16（可取），最大值为1/8(不可取）。k1.k2.k3的取值范围为{根号3/16 ，1/8）