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请叙述函数f(x)在x0点可导和f(x)在x0点连续的关系
如题所述
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推荐答案 2016-01-07
如果f(x)在x0点可导,那么f(x)在x0点就必然连续。
如果f(x)在x0点连续,那么f(x)在x0点不一定可导。
所以f(x)在x0点可导,是f(x)在x0点连续的充分但非必要条件。
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相似回答
函数的连续
性和
可导
性有什么
关系
?
答:
函数可导与连续的关系:定理若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续
。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。1、如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数...
为什么
函数f(x0)在点x0
处
可导
,则他在点x0处必
连续
?
答:
f(x)在x0处可导,说明f(x)在x0处左导数=右导数!所以左极限=右极限!即lim(x→x0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)既然左极限=右极限,说明
函数f(x)在x0
处是衔接上的。故连续!
如果
函数f(x)在点x0
处
可导
,则它在
点X0
处必定
连续
.该说法是否正确_百度...
答:
这是正确的。
如果它在点X0处连续,则函数f(x)在点x0处必定可导
。错误,比如f(x)=x的绝对值,在xo=0时不连续,因为它的左右极限不相等。
可导和连续的关系
是什么?
答:
相等”,才是
函数在
该
点可导的
充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是
函数的
取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该
点连续
。显然,如果函数在区间内存在“折点”,(如
f(x)
=|x|的x=
0点)
则函数在该点不可导。
函数f(x)在点x0
处
可导
。 是什么意思
答:
1、
函数f(x)在点x0
处可导,知函数f(x)在点x0处连续。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。
如果
函数f(x)在点x0
处
可导
,则它在
点X0
处必定
连续
.该说法是否正确_百度...
答:
如果
函数f(x)在点x0
处可导,则它在
点X0
处必定连续。正确的 如果它在点X0处连续,则函数f(x)在点x0处必定可导。错误,比如f(x)=x的绝对值,在xo=0时不连续,因为它的左右极限不相等 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论 8 2 冰洌 采纳率:40% 擅长: 暂未定制 其他回答 如果函数f(x)在点...
函数在x
=
0
处
可导
,但在
点x
=0处
连续
吗?
答:
即知:f(x)在x=0处可导。相关信息:根据
可导与连续的关系
定理:函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续,但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“
函数f(x)在x0
处极限存在”的“充分条件”。因为“函数
f(x)在点x0
处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处...
函数连续
性和
可导
性
的关系
答:
函数连续
性和可导性
的关系
如下:
连续的函数
不一定可导;
可导的函数
是连续的函数;越是高阶
可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
函数f(x)在点x0连续
是
f(x)在点x0可导的
什么条件
答:
因为f(x)在点x0可导,必定在点x0连续;f(x)在点x0不连续,f(x)在点x0必不可导。所以,
函数f(x)在点x0连续
是
f(x)在点x0可导的
必要而非充分条件。
大家正在搜
设f(x)为连续函数
f(x)的原函数
设函数f(x)的定义域为
已知函数f(x)=x+1/x
叙述函数的定义
函数f(x)=x²是
求函数f(x)=x
设函数f(x)=x^2
已知函数f(x)=x2
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