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已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E。连结BE
已知:如图AB是圆O直径C是圆O上一点OD⊥BC于点D过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E。连结BE,连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,OD=6,求BF的长
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推荐答案 推荐于2017-11-25
∵OD⊥BC
∴根据垂经定理:BD=CD,
∴OE是BC是垂直平分线
∴CE=BE
连接OC,CE是切线,∠OCE=90°
∵OC=OB,OE=OE,CE=BE
∴△COE≌△BOE
∴∠OBE=∠OCE=90³
即∠ABF=90°
在Rt△OBD中
BD=√(OB²-OD²)=√(9²-6²)=3√5
∴BC=2BD=6√5
连接AC,那么∠ACB=90°,AB=18
∴cos∠ABC=BC/AB=6√5/18=√5/3
做DH⊥AB
∴BH=BD×cos∠ABC=3√5×√5/3=5
∴AH=AB-BH=18-5=13
DH=√(BD²-BH²)=√(45-25)=2√5
∵EB⊥AB,DH⊥AB
∴DH∥BF(BE)
∴△ADH∽△ABF
∴DH/BF=AH/AB
2√5/BF=13/18
BF=36√5/13
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其他回答
第1个回答 2013-02-05
我的图
第2个回答 2012-11-17
图呢
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