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1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7 怎样简便运算
如题所述
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推荐答案 2019-06-25
我知道，很简单你看1-1/2=1/2，1/2x3=1/2-1/3.。。。。。所以全部可以拆开的,然后相互抵消。如果不懂还可以再联系。乐意帮助。
可化为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...1/6-1/7=1-1/7=6/7
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其他回答
第1个回答 2016-04-18
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7本回答被提问者采纳
相似回答
一道数学题,请用
简便
方法计算:1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+
...+1/10x11
答：
10/11。因为这个式子的每一项都是1/n(n+1)的形式。且1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11)=1+(-1/
2+1
/2-1/3+……+1/10)-1/11，括号内都相互抵消 =1-1/11 =10/11 乘除法 1、分数乘整数，分母不变...
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+1
/
5x6+1
/
6x7
怎样简便运算
?、
答：
1/
1x2+1
/3x2+1/
3x4+1
/
4x5+1
/
5x6+1
/
6x7+1
/7x8=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=1-1/8 (上式前括后一项与后括号前一项抵消)=7/8
计算:1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+1
/
5x6+1
/
6x7
+1/7x8+1/8x9+1/9x10。
答：
1/9x10=1/9-1/10 1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+1
/
5x6+1
/
6x7
+1/7x8+1/8x9+1/9x10 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-...-1/9+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
……1/8x9+1/9x10=?(
简便
算法)
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
……1/8x9+1/9x10 ＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10 中间全部抵消 ＝1-1/10 ＝9/10 公式：1/m*n＝1/m-1/n 嘿嘿嘿全民漂移祝你学习进步！
请教一道小学数学题,1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
...1/2005x2006怎么算...
答：
解:根据两个连续自然数A,B.1/A-1/B=1/AB得 原式 =1-1/2+(1/2-1/3)+(1/4-1/3)+(1/5-1/4)+...+(1/2006-1/2005)=1-1/
2+1
/2-1/
3+1
/3-1/
4+1
/4-1/
5+1
/5+...+1/2005-1/2006)=1-1/2006 =2005/2006....
1/
1X2+1
/
2X3+1
/
3X4+1
/
4X5+1
/
5X6+1
/
6X7
用什么
简便
方法计算?
答：
1/
1X2+1
/
2X3+1
/
3X4+1
/
4X5+1
/
5X6+1
/
6X7
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/6-1/7 =1-1/7 =6/7;有帮助请记得好评，新问题请重新发帖提问，谢谢
已知
一
个数列1/
1X2
,1/
2X3
,1/
3X4
,…1/n(n
+1
)…,则前n项的和Sn=?
答：
此类题最常见的解法是拆项法来解因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以Sn=1/
1X2+1
/
2X3+1
/
3X4+
…+1/n(n+1）=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/n-1/(n+1)）=1-1/(n+1)=n/(n+1)求1/1X3+1/3
X5+1
/
5X7
,…1/（2n-1)(2n+1)...
规律计算题 1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.1/2004x2005
答：
1/
1x2+1
/
2x3+1
/
3x4+1
/
4x5+
.1/2004x2005 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2004-1/2005 =1-1/2005(中间各项都抵消了)=2004/2005
...1/
1x2+1
/
2x3+1
/3x4= 1/1x2+1/2x3+1/
3x4+1
/
4x5
= 要规律
答：
1/3x4=1/3-1/4；1/
4x5
=1/4-1/5；……所以：1/
1x2+1
/2x3=1/1-1/2+1/2-1/3＝1-1/3=2/3；1/1x2+1/
2x3+1
/3x4=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4＝1-1/4=3/4；1/1x2+1/2x3+1/
3x4+1
/4x5=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5＝1-1/5=4/5；...
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