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1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+......+nx(n+1) 要公式,别搞太深奥!!
如题所述
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推荐答案 2012-01-13
先求它们的倒数和,再把结果倒回来。
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
=10×(10+1)×(10+2)÷3
=10×11×12÷3
=110×12÷3
=1320÷3
=440
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其他回答
第1个回答 2012-05-04
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)
=1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式)
=1/3*n(n+1)(n+2)
第2个回答 推荐于2016-12-01
1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)
=1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1)
=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)[(2n+1)+3]/6
追问
是不是 n(n+1)[(2n+1)+3]
————————
6
追答
恩
本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-01-13
淡定 ``~~有点难度!
相似回答
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+
8x9=
答:
1x2 + 2x3 + 3x4 + .+ n
(n+1)
= 1/3 * n(n+1)(n
+2)1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+
8x9 = 1/3 * 8 * 9 * 10 = 240
1x2x3+2x3x4+3x4x5+
...
+7x8
x9=?
答:
(n-1)n
(n+1)
=n^3-n {n^3}求和公式:Sn=[n(n+1)/2]^2 {n}求和公式:Sn=n(n+1)/2
1x2x3+2x3x4+3x4x5+
...
+7x8
x9 =2^3-2+3^3-3+...+8^3-8 =(2^3+3^3+...+8^3)-(2+3+...+8)=[(8*9/2)^2-1]-8*9/2+1 =1260 ...
1
乘
2+
2乘
3+3
乘4。。。+10乘11
答:
根据
公式
1²+2²+...n²=n*
(n+1)
*(2n+1)/6 (上面三个相乘再除以六,这个公式很有用要记住!)
,1+2+
...+n=n(n+1)/2 (等差数列公式)n=10 ,很好算得,得440。也许我的方法很麻烦,但是思路是很不错的,可以看看!
1x2x3+2x3x4+3x4x5
-
4x5x6+5x6x7+6x7
x8-
7x8
x9=?
答:
你在算算 是210个6
1x2x3+2x3x4+3x4x5+
...
+7x8
x9=,求计算过程
答:
解:因为1x2x3=(1x2x3×4-0
x1x2
×3)/4 2x3x4=(2x3x4×5-1x2x3×4)/4 ...7x8x9=(7x8x9×10-
6x7x8x
9)/4 所以 1x
2x3+2x3x4+3x4x5+
…
+7x8
x9 =(1x2x3×4-0x1x2×3)/4+(2x3x4×5-1x2x3×4)/4+...
(
7x8x9×10-6x7x8x9)/4 =(7x8x9×10)/4 =126...
1
2x3
÷4
5x6
÷7 8x9÷10
答:
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+
8x9+9x10+10x11 =10×(10
+1)
×(10+2)÷3 =10×11×12÷3 =110×12÷3 =1320÷3 =440
1x2x3+2x3x4+3x4x5+
...
7x8
x9的值是多少 请说出过程,
答:
提供一个通用方法吧:考察一般项第k项:k(k+1)(k+2)=k³+3k²+2k 1×2×3+2×3×4+...+n
(n+1)
(n+2)=(1³+2³+...+n³)
+3(1
²+2²+...+n²)
+2(1+2+
...+n)=[n(n+1)/2]²+3n(n+1)(2n+1)/6+2n(n+1)...
1
乘
2
乘
3
加2乘3乘4加3乘4乘5加4乘5乘6加5乘6乘7加6乘7乘8加7乘8乘9等 ...
答:
1X2X3+2X3X4+3X4X5+4X5X6+5X6X7+6X7X8+7X8
X9 =6+24+60+120+210+336+504 =1,260
1x2=1/3x[1x2x3-0
x1x2
] 2x3=1/3x[
2x3x4
-1x2x3] 3x4=1/3x[
3x4x5
-2x3x4...
答:
【1】
1x2+2x3+3x4+
...+10x11 =10×11×12/3 =440 【2】1x2+2x3+3x4+...
+nx
[n+1]=n
(n+1)
(n+2)/3 【3】请类比以上形式,尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算 1x2x3+2x3x4+3x
4x5+
...
+7x8
x9 =7×8×9×10/4 =1260 ...
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