“若行列式有两行（列）相同，则这个行列式的值为零。”怎么证明？

Question

如题所述

Answer 1

可以根据定义和性质来证明，根据性质，一行减去另一行的倍数，行列式值不变，所以可以得到一个全0行，而计算行列式时候，需要每行出一个数字，所以，必然为0了。追答

也可以利用交换两行，行列式改变符号，所以必然为0

Answer 2

就是性质2的推论

Answer 3

行列式交换两行方向相反，你把D1两个相同行交换顺序，得到D2，那么D1＝-D2，而交换之后实际上是一样的，所以D1＝D2，两式相联，得到D1＝D2＝0本回答被提问者采纳