不知道这道题怎样做啊？∫(sinx)^3dX/(cosX)^4

Question

如题所述

Answer 1

第一个问题：
∫［（sinx）^3/（cosx）^4］dx
＝－∫［（sinx）^2/（cosx）^4］d（cosx）
＝∫｛［（cosx）^2－1］/（cosx）^4｝d（cosx）
＝∫［1/（cosx）^2］d（cosx）－∫［1/（cosx）^4］d（cosx）
＝－1/cosx＋（1/3）/（cosx）^3＋C。

第二个问题：
∫x（tanx）^2dx
＝∫x［（sinx）^2/（cosx）^2］dx
＝∫x｛［1－（cosx）^2］/（cosx）^2｝dx
＝∫［x/（cosx）^2］dx－∫xdx
＝∫xd（tanx）－（1/2）x^2
＝xtanx－∫tanxdx－（1/2）x^2
＝xtanx－∫（sinx/cosx）dx－（1/2）x^2
＝xtanx＋∫（1/cosx）d（cosx）－（1/2）x^2
＝xtanx＋ln（cosx）－（1/2）x^2＋C。

Answer 2

？追问

第二幅图别看。