设f(x)=lim x^2*e^n(x-1)+ax+b/ e^n(x-1)+1 n趋于无穷. 求f(x). 当x<1时，f（x）=ax+b ，为什么。

Question

如题所述

Answer 1

看到你后面的f(x)=ax+b，我就知道前面你肯定有些括号没写

因为当x<1时，n(x-1)<0。随着n→∞，e^[n(x-1)]→0
所以，f(x)=lim x²*e^[n(x-1)]+ax+b/{e^[n(x-1)]+1}=lim x²*0+ax+b/(0+1)=ax+b追问

n趋于无穷时， 不是也有可能趋于 负无穷么。

追答

一般来讲，用n来表示的都是自然数，你学的书上的函数项级数Σ(AnX^n)从n=0到∞、(1+1/n)^n这些都可以写∞。
我是没见过n→-∞在一道函数极限题里。要么就用其它字母表示，a→-∞或t→-∞
反正你就记住吧，n在极限题里，∞就是指代+∞

如果需要趋近于-∞，那它也该是在n前加负号，而不会在∞前加负号。（仅对自然数专用字母n有效），否则这不科学

来自：求助得到的回答