极大线性无关组怎么找啊，比如

Question

1 -1 -5 4 2
0 1 13 -9 -3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0这个矩阵里，先找非零行是第一，二行，然后找第一个不是o的列？是一，二列？所以是a1a2是极大线性无关组？那为什么a1a3也是？a1a2a3a4a5里面那个是必须存在的哪个是可以选择的？

Answer 1

其实不是那么找的！鄙视上楼……你应该沿着零与非零的交界处画一条阶梯线～第一个阶梯上就只有一个数1，即第一排的向量组是一个！！而第二个阶梯上有四个数，分别为1 13 —9 —3。所以第二个向量组可以从这四个中任选一个。所以最后的答案应该是a1a2 a1a3 a1a4 a1a5

Answer 2

秩为2是绝对的，对于初学者来说，这个矩阵a1必须存在，加上其它任意一个都可以是一个最大无关组。而事实上，任意两个列向量都是它的最大无关组，因为任意两个列向量最高阶非零子式都是二阶，或者说他们都对应不成比例，本回答被提问者采纳

Answer 3

只要K阶子式不为0的所在列所组成的向量组就是一个极大无关组，通常极大无关组不唯一，但向量组中所包含的个数是唯一的，即向量组的秩是唯一的。