求几道初中四边形题的答案

Question

1.已知：F为□ABCD的边BA的延长线上的点，过F作AC的平行线 交CD于E。求证：AF=CE
2.在□ABCD中，AC交BD于O，过O作直线交AB于E，交CD于F。 已知AB=4cm，AD=3cm，OF=1.3cm。求四边形BCFE的周长
3.已知：O是平行四边形ABCD的对角线交点，且ac=10CM BD=18CM BC=12CM 求三角形AOD的周长。
4.已知：□ABCD的边AB长为6cm，AE平分∠BAD交CD于E， DE：EC=2：1，求□ABCD的周长
5.已知：M是□ABCD的边CD的中点，延长BM交AD的延长线于E。 求证：M是BE的中点，D是AE的中点
6.、如图，已知□ABCD中，AC、BD相交于O，E、F在AC上，∠ADF=∠CBE。 求证：OE=OF
7.已知□ABCD中，AC、BD相交于O，E、F在AC上,AE=CF.求证：四边形bedf是平行四边形
8.已知：□ABCD中，AB平行CD，角A=∠C。求证：四边形ABCD是平行四边形。
9.已知：△ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE//AC交BA延长线于点E， PF//AB交AC延长线于F。求证：AB+PF=PE
10.已知：□ABCD中，AE//CF。求证：AF=CE
11.、已知：△ABC中，M是AB的中点，DM//AC交BC于D，延长DM到E，使ME=DM，连结AE、AD。 求证：四边形ACDE是平行四边形
12.、已知：M、N是□ABCD的对角线AC的延长线上的两点，且MA=NC。 求证：四边形DMBN是平行四边形。 （要求用二个判定定理进行二种证法

Answer 1

1，证明：因为ABCD是平行四边形
所以BF平行CD
因为FE平行AC
所以四边形FACE是平行四边形
所以AF=CE
2，解：因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
OD=OC
AB平行DC
所以角OAE=角OCF
角OEA=角3OFC
所以三角形OEA和三角形OFC全等（AAS)
所以AE=CF
OE=OF
因为OF=1.3cm AB=4cm AD=3cm
四边形BCFE的周长=BE+OE+OF+CF+BC
AD=AE+BE=CF+BE=3cm
所以四边形BCFE的周长=9.6cm
解：因为ABCD是平行四边形
所以OA=1/2AC
OD=1/2BD
AD=BC
因为AC=10CM
BD=18CM
BC=12CM
所以OA=5CM OD=9CM
因为三角形AOD的周长=AD+OA+OD=26CM
4，解：因为ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD=BC
AB平行DC
所以角BAE=角DEA
因为AE平分角BAD
所以角BAE=角DAE
所以角DAE=角DEA
所以AD=AE
因为AB=6cm
DC=DE+CE
DE:：CE=2：1
所以DE=4
因为平行四边形ABCD的周长=AB+AD+DC+BC=2*（6+4）=20cm
所以平行四边形ABCD的周长=20cm
5,证明：因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AB平行DC
AD平行BC
所以角E=角MBC
角MDE=角MCB
因为点E是DC的中点
所以DM=CM
所以三角形DME和三角形CMB全等（AAD)
所以BM=ME
所以点M是BE的中点
DE=BC
所以AD=DE
所以点D是AE的中点
6，证明：因为ABCD是平行四边形
所以OB=OD
AD平行BC
所以角ODA=角OBC
因为角DAF=角ODA+角ODF
角CBE=角OBC+角OBE
因为角ADF=角CBE
所以角OBE=角ODF
因为角BOE=角DOF
所以三角形OBE和三角形ODF全等（ASA)
所以OE=OF
7，证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
AB=DC
AB平行DC
所以角EAB=角FCD
因为AE=CF
所以三角形EAB和三角形FCD全等（SAS)
所以BE=DF
同理可证：DE=BF
所以四边形BEDF是平行四边形
8，证明：因为AB平行DC
所以角A+角D=180度
因为角A=角C
所以角D+角C=180度
所以AD平行BC
所以四边形ABCD是平行四边形
9，证明：因为AB=AC
所以角B=角ACB
因为角ACB=角PCF
所以角B=角PCF
因为JPF平行AB
所以角B=角CPF
所以角PCF=角CPF
所以CF=PF
因为PE平行AC
PF平行AB
所以四边形AEPF是平行四边形
所以AF=PE
因为AF=AC+CF
所以AB+PF=PE
10，已知条件不完整，无法证，请画个图吧
11，证明：因为DM平行BC
所以DM/AC=BM/AB
因为点M是AB的中点
所以BM=1/2AB
所以DM=1/2AC
因为ME=DM
EM=DM+ME
所以DM=1/2DE
所以DE=AC
因为DE平行AC
所以四边形ACDE是平行四边形
12，方法1：
证明：因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
所以角DAC=角ACB
因为角DAC+角DAM=角ACB+角BCN=180度
所以角DAM=角BCN
因为AM=CN
所以三角形ADM和三角形DBN全等（SAS)
所以DM=BN
角DMN=角MNB
所以DM平行BC
所以四边形DMBC是平行四边形
方法2
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD平行BC
AB=DC
AB平行DC
所以角CAB=角ACD
因为角CAB+角CAM=角ACD+角DCN=180度
所以角BAM=角DCN
因为AM=CN
所以三角形ABM和三角形CDN全等（SAS)
所以BM=DN
同理可证：DM=BN
所以四边形DMBE是平行四边形

Answer 2

1、证明：∵AF∥CE，FE∥AC
∴AF=CE
2、 解：根据题可知△EOB≌△FOD，
∴EB=DF，FO=FO=1.3
∴四边形BCFE的周长=BC+EB+FC+FE=AD+DC+EF=3+4+2.6=9.6cm
3、解：∵因为O是平行四形对角线的交点，AC=10，DB=18
∴AO=5，OD=9
∴三角形AOD的周长=AO+OD+AD=5+9+12=26cm
4、解：过E作EF∥BC交AB于点F
∵DE：EC=2：1 AB=DC=6
∴CE=2 DE=4
∵∠FAE=∠DAE ∠B=∠AEF=∠C AC=AC
∴BC=EF=DE=4
∴平行四边形的周长=(6+4)*2=20cm
5、证明：平行四边形ABCE中AD∥=BC
∴∠CBM=∠E
∵M为DC中点
∴CM=DC
又∵∠BMC=∠EMD
∴BM=EM，DE=BC=AD
∴M是BE的中点，D是AE的中点
6、证明：O为平行四边形对角线的交点
∴AO=CO
∵∠ADF=∠CBE
又∵∠CAD=∠ACD AD=BC
∴△ADF≌△CBE
∴AF=CE
∴FO=CO
7、 证明：O为平行四边形对角线的交点
∴AO=CO BO=DO
∵AE=CF
∴EO=FO
∴四边形BEDF是平行四为形
8、证明：连接BD
∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
又∵∠A=∠C，BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴AD=BC，AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
9、∵PE∥AC，PF∥AB
∴四边形AFPE是平行四为形
∴PE=AF=AC+CF
∵AB=AC
∴PE=AB+CF
10、此题无法确定，请核对你的题目，看看是否正确
11、证明∵D为AB中点，MD∥AC，
∴MD//=(1/2)AC
∵ME=MD
∴DE∥=AC
∴四边形ACDE是平行四边形
12、 证明：(1)连接BD交AC于O，O为平行四边形对角线的交点
∴AO=CO BO=DO
∵AM=CN
∴MO=MO
∴四边形DMBN是平行四为形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
(2)连接BD交AC于O，O为平行四边形对角线的交点
∴AO=CO
∵ABCD是平行四边形
∴∠BAC=∠DCA AB=CD
∵CM=AN
∴△ABN≌△CDM
∴∠BNA=∠DMC BN=MD
∴BN∥MD
∴四边形DMBN是平行四为形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

Answer 3

□这是矩形还是平行四边形呀
3. AOD的周长为26cm
9. 因为AB平行于FP 所以AC=CF BC=CP AB=FP 又因为PE//AC 所以AEPF为平行四边形
所以AE=FP=AB=AC=CE EP=AF 所以AB+PF=PE

Answer 4

"□ABCD"是什么意思？追问

平行四边形ABCD

追答

 

 

 

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