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梯形ABCD两条对角线AC,BD把梯形分成四个三角形,其中两个相对的三角形面积总是相等的,为什么?
梯形ABCD两条对角线AD,BC把梯形分成四个三角形,其中两个相对的三角形AOC的面积总是和三角形BOD的面积相等,为什么?
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推荐答案 2012-06-25
因为,△AOC和△BOD它们有一个公共邻居△AOB
可以组成两个“共底(AB)同高(h)”面积相等的两个△ABC和△ABD
即, S△AOC+(S△AOB)=S△BOD+(S△AOB)
因此,△ABC和△ABD都减去公共的△AOB
所以,S△AOC=S△BOD
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形ABCD是梯形,
所以它的两条对边AB和CD是平行的,而平行间的距离
是相等
的,即CF=DE 在△ABC和△ABD中,因为这两个三角形具有同底AB,且等高CF=DE 所以这
两个三角形面积
相等,而它们之间有一个公有的一个△AOB,把刚才两个相等
的三角形
让...
在
梯形ABCD
中,
对角线AC,BD把梯形分成4个三角形,
则
面积相等的三角形
有...
答:
如图:1:S△ABC=S△DBC [同底等高,故
面积相等
]2:S△ABE=S△DCE [等量减去一个相同量,差相等]3:S△ABD=S△CAD [同底等高,故面积相等]4: S△ABE*S△CDE=S△ADE*S△BCE 面积直接相等的只有前面三对.
如图
,梯形ABCD
中
,对角线把梯形分成四个
小
三角形
。
答:
4+6+6+6*4/6=25 ADB和ADC同底等高,所以
面积相等,两个三角形
同时减去 3 剩下面积相等,所以1和
2相等
如图
,梯形ABCD
中
,对角线把梯形分成四个
小
三角形
。
答:
第二个:左右
两个三角形
的
面积相等,
如果已知中有一个属于左边或右边
的三角形面积
则总面积可求。比如,上面三角形面积为2左边为6,可得两个三角形的底面之比为2比6等于1比3,(同高三角形面积之比等于底边的比)从而左边三角形与下方三角形面积之比也是1比3,下方三角形的面积就是18,总面积为2+6...
...所示
,梯形ABCD
中
,两条对角线
将
梯形分成四个三角形
。已知
其中两
块的...
答:
这个简单啊:
梯形的
上下底面是平行的 所以说 8加12是那一
个三角形的
面积 也就是说 梯形得上地面乘以梯形的高等于40 所以左右两个大
三角形 面积相等都是
20 所以那边的小
三角形面积
等于12
任意一
个梯形
中的
两条对角线把梯形分成四个三角形,
上下...
答:
不一定
相等,
可以找一些实值带进去,最好多带几次,就会发现不相等。还有,如果是等腰梯形也不一定相等。一
个梯形的
上底下底定好了,不管形状怎么变化
,梯形的
面积和
四个三角形的面积个
都是不会变的。相等不相等要看上底下底和高的比值。
两条对角线把
等腰
梯形分成四份
。
四个三角形面积
之间有什么关系?_百度...
答:
左右
两个三角形是
全等
,面积相等
。上下两个三角形是相似,面积之比等于上底的平方比下底的平方。设S1=mS 则:S2=nS, S3=(S2)*(n/m)=(n^2/m)S S4=(S3)*(m/n)=nS 所以:S1:S2:S3:S4=m:n:(n^2/m):n S1:S2:S3:S4=(m^2) : mn : (n^2) : mn 判定法:1、锐角三角形:...
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