一道创新探究的数学题（关于黄金分割点的），不怕眼花的来，求帮助啊

顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的底边与腰长的比是黄金比.
如图所示BD、AD1、DD2分别是顶角为36°的等腰三角形ABC、ADB、DD1A底角的角平分线，以此类推可得△ABC、△ADB、△DD1A···都是黄金三角形.这样无限制地继续下去，则可得到黄金三角形套.D、D1、D2···分别是线段CA、BD、AD1···的黄金分割点.是说明点D为什么是AC的黄金分割点.
好心人帮帮忙啊

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推荐答案 2012-07-11

∠ACB=36°
∠CBD=∠CBA/2=36°
∴CD=BD
又AB=BD
∴CD=AB=AC*(√5-1)/2
D是AC的黄金分割点

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其他回答

第1个回答 2012-07-11

由几何知识易知，三角形ABC、ABD、BCD都是等腰三角形，设AD=x，CD=y，则可知AB=BC=CD=y，BC=AC=x+y，又易知△ABC∽△ABD所以AC/AB=AB/AD，有(x+y)/y=y/x，设m=x/y，方程化为m+1=1/m，解之得m=(√5-1)/2≈0.618，所以点D是AC的黄金分割点

第2个回答 2012-07-11

AB/AB=AB/AC
AB*AC=AB^2

第3个回答 2012-07-11

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