如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米，则AB边上的高CD等于多少

Question

如题所述

Answer 1

思路：先利用直角三角形的勾股定理求出另一条直角边的长，再利用等积法求斜边上的高。
解：因为在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=8厘米,AB=17厘米，
所以直角边AC²=斜边AB² - 直角边BC² =17²-8²=289-64=225，
即：AC=15厘米，
又三角形的面积=底×高的一半=直角边×直角边的一半，
所以AB×CD=BC×AC，
17×CD=15×8
解之得：CD=120/17
故AB边上的高CD等于120/17。

Answer 2

由等积法得
底×高=直角边×直角边
AC=根号下(AB^2-BC^2)=15cm(勾股定理）
∴AB×CD=BC×AC
17×CD=15×8
CD=120/17
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Answer 3

解：直角边AC=15（勾股定理）
面积：8*15÷2=60=17*CD÷2
∴斜边上高CD=120/17追问

你怎么知道

追答

直角边AC²=斜边AB² - 直角边BC² =17²-8²=289-64=225
所以AC=15

面积=两个直角边相乘*1/2
所以面积=1/2*AC*BC=1/2*15*8=60

把三角形调换过来，AC作底，
面积=1/2*底*高 =1/2*17*CD

因为面积=面积
所以1/2*17*CD=60
CD=120/17