三扇门问题

假设你参加一个节目,有三扇门,后面分别是两只羊和一辆车,你一开始选了1号门,后来主持人打开3号门,后面是一只羊,主持人给你个机会换选择,你换不换?正确答案是换,为什么要换呢?
请从数学的角度,科学的角度解答,谢谢!

发生的事件的之后概率没有影响,所以弟二次选择时的概率50%,变与不变概率一样。问题是通过第一次选择和之后的排除错误行为,在你第二次选择前,已使剩下两个门的概率发生变化,第一次选中的门(假设A)的正确率1/3。B,C门各有1/3的正确率,B和C共有2/3的机会,第二次选择时的条件相当于:你可以继续选择A,也可以与主持人组合选择B和C,不过主持人会先帮你把其中空的门选出来,剩下的那门是你的。所以,变,则有2/3的机会,不变,则有1/3的机会。
补充:可以理解为三个门分两份,一份一个门,另一份两个门;
第一次选择,你选中一个,设为第一份(1/3机会),则其余两个为第二份(共2/3机会)。
然后主持人把第二份的其中一扇空门给剔除了,等于把第二份的2/3的机会全留给了剩下的那扇门。
不改变选者,你还是1/3机会,改变选择,得到2/3机会。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2012-07-04
换,因为让你上节目,那就肯定不能让你出丑,听主持人的没错
第2个回答  2012-07-04
有3种可能性
1 选中羊1 换——有利
2 选中羊2 换——有利
3 选中车 换——不利
所以换有66.6%有利本回答被网友采纳
第3个回答  2021-09-08
换是的确是概率变三分之二了,但也失去了先选的三分之一,最终换过的概率是三分之二减去三分之一,整体来说还是三分之一的机会
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