求该函数的单调区间：f( x)=2x^2-lnx （请写出理由）(微积分问题)

Question

我解出来就是(-∞,-1/2]和(0,1/2]是单调减少区间，[-1/2,0)和[1/2,+∞)是单调增加区间。
但我书上的答案却是(0,1/2]是单增加区间,[1/2,+∞)是单减区间。为什么呢，没有了-∞到0的范围？究竟是为什么？
（请一定要说出详细的理由和思路，因为我比较笨，谢谢！！！）

Answer 1

f'(x) = 4x - 1/x = (4x^2-1) / x

所以特殊点为
x = 0, x = 1/2, x = -1/2
因为原式中有lnx,所以x > 0,我们可以忽略x < 0 的情况
所以没有了-∞到0的范围
当( 0 < x <= 1/2), f'(x) < 0 为减函数
当( x >= 1/2), f'(x) > 0 为增函数
所以(0,1/2]是单调递减区间,[1/2,+∞)是单调递增区间

书上答案不对,相信自己,相信大家

没有人是笨的拉,多做题开发思维才行拉~~~~

Answer 2

你自己看看阿！式子中有个lnx。这个定义域是大于零的，所以没有哪个范围！另外一个就是求导的时候你肯定把符号搞错了！导致另外一个答案错误！求导出来时4x-1/x，很明显x=1时，大于零，所以应该是,[1/2,+∞)是单增区间，(0,1/2]单减区间

Answer 3

定义域为(0,+∞) 所以该函数的定义域为(0,+∞)
f(x)'=4x-1\x=(4x^2-1)\x 已知 x>0
当x>1\2 f(x)'>0 函数为增
当0<x<1\2 f(x)'<0 函数为减
所以(0,1/2]是单调减少区间,[1/2,+∞)是单调增加区间。

Answer 4

因为有lnx，所以定义域为（0，+∞)，
f(x)'=4x-1/x
令f(x)'>0，得x>1/2
令f(x)'<0 ，得0<x<1/2
所以(0,1/2]是单递区间,[1/2,+∞)是单增区间，你书后的答案是不是反了呀？如果没反，错哪了呢？如果知道也告诉一下呀。很是奇怪哦。
不过你没想定义域，粗心哦。

Answer 5

定义域是（0，+∞）

Answer 6

lnx的定义与是X〉0阿