丨x-2丨≥丨x-1丨这个不等式应该怎么解？用集合表示。谢谢。

如题所述

推荐答案 2012-09-09

解：令x－2＝0，得x＝2
x－1＝0，得x＝1
当x≥2时，则
丨x-2丨≥丨x-1丨
x－2≥x－1
﹣2≥﹣1
很明显﹣2≥﹣1是不成立的
∴x≥2不符合题意
当1＜x＜2时，则
丨x-2丨≥丨x-1丨
2－x≥x－1
﹣2x≥﹣3
x≤3/2
取1＜x＜2与 x≤3/2的交集得1＜x≤3/2
当x≤1时，则
丨x-2丨≥丨x-1丨
2－x≥1－x
2≥1
很明显，2≥1是成立的
∴x≤1符合题意
综上所述：不等式的解为：x≤3/2，即﹛x|x≤3/2﹜追问

谢谢你了。不过上面内位仁兄已经告诉我答案了。辛苦你了。。

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其他回答

第1个回答 2012-09-09

丨x-2丨≥丨x-1丨
两边平方得x^2-4x+4≥x^2-2x+1
移项,化简得2x≤3
所以x≤3/2
所以原不等式的解集为{x|x≤3/2}本回答被提问者采纳

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