一根绳子长2002厘米，第一天减去它的1/2，第二天减去余下的1/3，依次类推2001天后绳子

Question

还剩多少米

Answer 1

第一天1/2
第二天（1-1/2）*1/3=1/2*1/3=1/6
第三天（1-1/2-1/6）*1/4=1/3*1/4=1/12
第四天（1-1/2-1/6-1/12）*1/5=1/4*1/5=1/20
……
第n天（1-1/2-1/6-1/12-……-1/（n-1）*(n)）*1/（n+1）=1/n*1/(n+1)
从第一天到2001天共剪去绳子的
1/2+1/6+1/12+……+1/2001*1/2002
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
绳子共长2002厘米，则剩下2002*（1-2001/2002）=1厘米

Answer 2

还剩
=2002×(1-1/2)×...×(1-1/2002)
=2002×1/2×2/3×...×2001/2002
=2002×1/2002
=1米