如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和

如题所述

第1个回答 2012-04-28

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE,连接AF、BE和CF。若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积
作等边三角形的高，高=3根号3。则△ABC的面积就知道了。
BD/DC=2/1，所以后AE/EC=2/1。则△ABE/△BEC=2/1（AC上的高相等），所以△ABE也就知道了。
△DEC中有二条边相等，一角是60度，则△DEC是等边三角形，所以角DEC=60。
所以角AEF=60，因为AE=EF 。所以△AEF为等边△.面积算法同上面一样。
∵S△ABC=9根号3， ∴S△ABE=6根号3。
∵△AEF等边△， ∴S△AEF=4根号3。
四边形ABEF=10根号3。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/260197519.html

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