问几道六年级奥数题（要有算式）好的一定给分

Question

1.计算：（1 - 1/2*2）*（1 - 1/3*3）*......*（1 - 1/10*10）
2.两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的两倍，而乙桶直径等于甲桶直径的2倍。甲桶的容积（）乙桶的容积。（田“大于”“小于”“等于”）
3.有两筐橘子，若从甲筐中取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的1/3多5千克。乙筐原有橘子（）千克。
4.一列数，前3个是1，9，9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求这列数中的第1999个数是（）。
5.有1、2、3、4、5共五个数，任意选出4个数字组成能被11整除的四位数，这些四位数共（）个。
6.小张和小王从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点。小张第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑。已知小张跑完一圈要4分钟，小王跑完一圈需5分钟，那么小张掉头之后经过（）分钟追上小王。
7.从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你每一步只能跨上一级或两级台阶。那么：
（1）从楼下登上第五级台阶，有（）种不同的走法。
（2）从楼下登上第十级台阶，有（）种不同的走法。
8.自行车轮胎若安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米，为了行驶尽可能多的路，如果采用自行车行驶一定路程后，将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？

Answer 1

1.计算：（1 - 1/2*2）*（1 - 1/3*3）*......*（1 - 1/10*10）=（1-1）*（1-1）*（1-1）*……*（1-1）=0
2.两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的两倍，而乙桶直径等于甲桶直径的2倍。甲桶的容积（小于）乙桶的容积。（田“大于”“小于”“等于”）
设，甲的高度为a，甲的直径为d
乙的高度为b，乙的直径为m
由题意：a=2b m=2d
所以：甲的体积V甲=axπx(d/2)²=2bxπx（m/4）²
乙的体积V乙=bxπx（m/2）²
即：V甲/V乙=[2bxπx（m/4）²]/[bxπx（m/2）²]=1/2 所以：乙容器要大

3.有两筐橘子，若从甲筐中取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的1/3多5千克。乙筐原有橘子（40）千克。
可设甲筐有a千克，乙筐有（a-20）千克
（a-10）x30%=（a-20-10）x(1/3)+5
解得：a=60……甲筐原有的橘子
a-20=60-20=40……乙筐原有的橘子

4.一列数，前3个是1，9，9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求这列数中的第1999个数是（0）。你可以先写出几项：1 9 9 1 1 2 1 1 1 0 2 0 2 1 0 0 1 1 2 1 1 1 0 2 0 2 1 0 0 1 1 2 1 1 1 0 2 0 2 1 0 0 …… 可以发现 除去前三个，后面每隔13个重复一次
所以：可让1999-3=1996
然后：1996÷13=153 ……7，也就是循环了153次，还剩余7个，可以从 1 1 2 1 1 1 0 2 0 2 1 0 0 中从左往右数七个 第七个便是（0）
5.有1、2、3、4、5共五个数，任意选出4个数字组成能被11整除的四位数，这些四位数共（）个。
6.小张和小王从环形公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点。小张第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑。已知小张跑完一圈要4分钟，小王跑完一圈需5分钟，那么小张掉头之后经过（）分钟追上小王。
7.从楼下经过一些台阶走到楼上，规定你每一步只能跨上一级或两级台阶。那么：
（1）从楼下登上第五级台阶，有（8）种不同的走法。
（2）从楼下登上第十级台阶，有（）种不同的走法。
8.自行车轮胎若安装在前轮上行驶5000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶3000千米，为了行驶尽可能多的路，如果采用自行车行驶一定路程后，将前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？

Answer 2

1、1-1/n*n=(n*n-1)/n*n=(n-1)*(n+1)/n*n=[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
（1 - 1/2*2）*（1 - 1/3*3）*......*（1 - 1/10*10）
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*......*(9/10)*(11/10)
=11/20
2、v甲=(πr^2)*h 则v乙=π*[（2*r)^2]*h/2=2*(πr^2)*h
v甲小于v乙
3、

Answer 3

第一题只要将1写成1/（1*1）再用公式a*a-b*b=（a+b）*（a-b）很容易就得到规律了

Answer 4

第一题只要将1写成1/（1*1）再用公式a*a-b*b=（a+b）*（a-b）很容易就得到规律了

Answer 5

1.0