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如图，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE:∠BOE=1:3，∠COE=72°，求∠EOB的度数。
因为，∠DOE:∠BOE=1:3，所以∠BOE=3∠DOE，因为OC是∠AOD的平分线，所以∠AOC=∠COD，又因为∠COE=∠COD+∠DOE=72°，∠COD+∠DOE+∠BOE+∠AOC=180°，所以∠AOC+∠AOC+（72°-∠AOC）+3（72-∠AOC）=180，所以∠AOC=54，∠EOB=54
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第1个回答 2012-05-05
设角COD为x
可以得到x+(180-2x)/4=72
解得x=54
所以角DOB=180-108=72
所以∠EOB=18度
可以得到x+(180-2x)/4=72
解得x=54
所以角DOB=180-108=72
所以∠EOB=18度
第2个回答 2012-05-05
36°
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