已知△ABC中，∠A=1/2∠B=1/3∠C，则它的三条边之比为？

如题所述

第1个回答 2012-04-22

∠B=2∠A、∠C=3∠A。
∠A+∠B+∠C=6∠A=180度，即∠A=30度、∠B=60度、∠C=90度。
三条边之比a：b：c=1：根号3：2。本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-04-22

解:设A为X，B=2x,C=3x
x+2x+3x=180
x=30,2x=60,3x=90
所以三条边之比应该有多种情况吧，看你怎么设一条边的长

第3个回答 2012-04-22

作高，易知：a*sinB=b*sinA,a/b=sinA/sinB
同理，b/c=sinB/sinC,c/a=sinC/sinA,又180°=A+B+C=A+2A+3A=6A，A=30°
综上，有a:b:c=sinA:sinB:sinC=sinA:sin2A:sin3A=sin30°:sin60°:sin90°=1:√3:2

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