周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大为什么？

如题所述

推荐答案 2012-05-02

答：周长相等的前提下，越接近圆形的图形，它的面积就越大。可以证明。如果作为三年级的同学就没必要、也不太容易理解是为什么。很明显，本题中，正方形比长方形更接近圆形，所以周长相等的长方形和正方形，正方形的面积更大。有问题可以继续追问。希望采纳。

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第1个回答 2012-05-02

设正方形边长为a，周长为4a。长方形一边长为b，则另一边长应为(2a-b)。
此时正方形面积S正=a²，长方形的面积S长=b(2a-b)=2ab-b²
S正-S长=a²-(2ab-b²)=a²-2ab+b²=(a-b)²
∵长方形相邻两边长不相等
∴a≠b
∴(a-b)²＞0
由此可得，周长相等的长方形与正方形，正方形面积较大

第2个回答 2012-05-02

请看我的图片

第3个回答 2012-05-02

初中还学不到你只要知道就行了

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周长相等的长方形和正方形,正方形的面积为什么大?说理由答：周长相等的长方形和正方形中，长加宽等于周长的一半，边长加边长也等于周长的一半，所以长乘宽小于边长乘边长。例如：C=16 a+b=8 长方形面积大小可能是7、12、15 。边长=4 面积=16

周长相等的长方形和正方形,正方形的面积为什么大答：长方形的面积是(a+n)(a-n)=a方-n方当n>0时,n方>0 所以：a方>a方-n方

周长相等正方形面积大答：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。周长相等园的面积最大。

周长相等的正方形和长方形哪个面积大?为什么?答：长×宽，长方形和正方形的比较：因为两个数的和为定值,只有两个数相同时他们的积最大，所以正方形的面积要大于长方形。所以周长相等的这四个，正方形的面积最大。例如：正方形面积：3×3=9，周长3×4=12 长方形面积：4×2=8，周长（4+2）×2=12 周长相等，正方形面积大于长方形面积。

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周长相等的长方形和正方形谁的面积大答：设周长都为L 则正方形的边长为L/4 正方形的面积=L^2/16 设长方形的一边为x 则另一边为(L-2x)/2 长方形的面积=x*(L-2x)/2 =(Lx-2x^2)/2 =Lx/2-x^2 =-(x-L/4)^2+L^2/16 有上式可知当x=L/4时，长方形的面积最大，最大值为L^2/16，而这恰好是正方形。因此，正方形...

周长相等为什么正方形的面积比长方形大答：因为两个数值越接近，积越大。正方形相邻边长一样，边长乘边长等于面积。长方形的长乘宽等于面积，长与宽的差比正方形边长的差大，积就要小了。

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