八年级代数题（难）

Question

1.证明：AD平分角CDE。
2.任意实数b(b不等于0),证明AD乘BD为定值。
3.是否存在直线AB使四边形DOBC为平行四边形？

Answer 1

1.y=x+b 斜率是1 既∠DEB=45°
所以∠EDB=90°-45°=45°
因为DE⊥DC
所以AD平分∠CDE
2.因为∠EDB=45°
所以BD²=2DE²
AD²=2DC²
所以(BD×AD)²=4×(DE×DC)²
因为D在 X×Y=2曲线上 D的坐标为(|DE|,|DC|)
所以 |DE|×|DC|=2
所以(BD×AD)²=4×(DE×DC)²=16
所以BD×AD=4 为定值
3.若存在 则DC=OB
既DC=OE=OB
因为DE=BE=2OB
由 |DE|×|DC|=2 可得2OB×OB=2 既OB=1
b=-1
所以存在b=-1 既 直线AB： Y=X-1 使得四边形DOBC为平行四边形追问

y=x+b 斜率是1 既∠DEB=45°
DEB!?!? 开玩笑呢吧?

追答

....手误 不好意思 是∠EBD=45°

Answer 2

1.y=x+b 斜率是1 既∠DAC=45°
所以∠EDB=90°-45°=45°
因为DE⊥DC
所以AD平分∠CDE
2.因为∠EDB=45°
所以BD²=2DE²
AD²=2DC²
所以(BD×AD)²=4×(DE×DC)²
因为D在 X×Y=2曲线上 D的坐标为(|DE|,|DC|)
所以 |DE|×|DC|=2
所以(BD×AD)²=4×(DE×DC)²=16
所以BD×AD=4 为定值
3.若存在 则DC=OB
既DC=OE=OB
因为DE=BE=2OB
由 |DE|×|DC|=2 可得2OB×OB=2 既OB=1
b=-1
所以存在b=-1 使得四边形DOBC为平行四边形