数学问题。请高手指教在线等待

Question

8个黑点组成一个3*3的正方形，正方形内有1个五角星。16个黑点组成一个5*5的正方形，正方形内有4个五角星。24个黑点组成一个7*7的正方形，正方形内有9个五角星。试问第几个几个图形的黑点和五角星个数相等？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

找规律：
黑点 正方形 五角星个数
8 3×3 1
16 5×5 4
24 7×7 9
32 9×9 16
40 11×11 25
48 13×13 36
56 15×15 49
64 17×17 64
答第八个图形，黑点和五角星个数相等。

Answer 2

64个黑点和64个五角星的个数是相等的。
黑点的个数是差为8的等差数列，8.16.24.32.40.48.56.64
五角星的个数是自然数的平方数。1.4.9.16.25.36.49.64.
都到第八项的时候，正好得数相同。

Answer 3

第一个数列：黑点数=8n
第二个数列：正方形边长=2n-1
第一个数列：五角星数=n^2
当8n=n^2
n=8

Answer 4

8n=n²
n=8
第8个，有64个黑点，64个五角星

Answer 5

64个黑点组成17*17的正方形内有64个五角星

Answer 6

根据你的叙述黑点与五星的对应关系可以考虑成边长与五星的对应，则3^2对应1^2,5^2对应2^2,7^2对应3^2,所以可以设边长为X，4（x-1）=[(x-1)/2]^2,求出X=1和X=17,X等于1明显不符合题意，故X=17，此时黑点与五星均为64.