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请问怎么用求导的方法来判断y=x+2/x的单调性……
没有给出定义域 只是用导数来分析出他的单调性
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推荐答案 2012-09-26
解:
y=x+2/x
y'=1-2/(x*x)
当x*x>2,即x>√2或x<-√2时,y'>0,函数单调递增:
当x*x<2,即-√2<x<√2时,y'<0,函数单调递减。
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其他回答
第1个回答 2012-09-26
解:
y=x+2/x
y'=1-2(1/x^2)=1-2/(x^2)
这时主要看函数的定义域,这道题给定义域了吗?
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函数
单调性
的
判断方法
有哪些
答:
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。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
导数
,
判断单调性
答:
要判断一个函数在某个区间上的单调性,
可以通过导数的正负来进行判断
。1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
导数求单调性
的步骤
答:
②计算导数f′(
x
);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
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区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应区间为增区间;f′(x)<0,则f(x)在对应区间上是减函数,对...
怎么用导数来判断
函数
单调性
答:
其他判断函数单调性的方法还有:
1、图象观察法
如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;2、定义法 根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几...
怎样用导数判断
一个函数
的单调性
?
答:
第
二
定义:设函数
y=
f(
x
)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有变化,△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0),如果△y与△x之比当△x→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导。并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处
的导数
记为f’(x0),即...
用导数
证明
单调性
和求单调区间
怎么
做?给个例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减。导数等于零为函数驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负
判断单调性
。(
2
)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明单调性的例子:求证
y=x
,是一个增函数。证明过程...
如何判断
一个函数在某个区间
的单调性
答:
如果说明一个函数在某个区间D上具有
单调性
,则我们将D称作函数的一个单调区间,则可判断出:1、D⊆Q(Q是函数的定义域)。2、区间D上,对于函数f(x),∀(任取值)x1,
x2
∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2)。或,∀
; x
1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) <f(x2)。3、...
怎样判断
函数
单调性
答:
判断数列单调性的5种方法如下:1、判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律
;2
、证明一个函数
的单调性的方法
:定义法,导数法。
求导
确定
如何
确定
单调性
答:
导数大于0,则函数是增函数 导数小于0,函数是减函数
y
'=2x
x
>0,y'>0,y是增函数 x<0,y'<0,y是减函数
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