x平方+x-12=0 用配方法怎么解

Question

如题所述

Answer 1

配方法解法如下：

x²+x+1/4-12-1/4=0

x²+x+1/4=12+1/4

（x+1/2)²=49/4

x+1/2=±7/2

所以：x₁=7/2-1/2=3，x₂=-7/2-1/2=-4

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

扩展资料：

解一元二次方程的其他解法介绍：

1、因式分解法

通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

2、公式法

在解一元二次方程时，只要把方程化为一般式ax2+bx+c=0（a≠0）。

如果b2-4ac≥0，把a、b、c的值代入求根公式，就可以求得方程的实数根；如果b2-4ac＜0，那么原方程无实数根. 这种解一元二次方程的方法称为公式法.

Answer 2

x²+x-12=0

解：x²+x+1/4-12-1/4=0

x²+x+1/4=12+1/4

（x+1/2)²=49/4

x+1/2=±7/2

x₁=7/2-1/2=3，x₂=-7/2-1/2=-4

其实不要求非得用配方法，用十字相乘法最好，-4×3=12，-4+3=1，所以两根是-4和3。

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。

扩展资料：

方程的配方是在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，而函数是在加上一次项系数一半的平方后再减去一次项系数一半的平方对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式）。

都有 ，  （一般情况下，前一个公式最好用于对x²±y²配方，后一个公式最好用于对x²±ax进行配方）

对于任意的a、b、c，都有 （一般情况下，这个公式最好用于对x²+y²+z²进行配方）

配方时，只需要明确要进行配方两项或三项，再套用上述公式即可。

在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

参考资料：百度百科---配方法

本回答被网友采纳

Answer 3

x²+x-12=0
解：x²+x+1/4-12-1/4=0
x²+x+1/4=12+1/4
（x+1/2)²=49/4
x+1/2=±7/2
x₁=7/2-1/2=3，x₂=-7/2-1/2=-4
其实不要求非得用配方法，用十字相乘法最好，-4×3=12，-4+3=1，所以两根是-4和3啊。本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

x平方+x-四分之一+12-四分之一=0

（X-二分之一）平方+十一又四分之三=0