为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（

Question

为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（Ⅰ）求a，b，c，d的值；（Ⅱ）若得分在[90，100]之间的有机会进入决赛，已知其中男女比例为2：3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率．

Answer 1

（Ⅰ）根据样本容量、频率和频数之间的关系得到
a=50×0.1=5，b=

25

50

=0.5，c=5，d=0.1
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
∵把得分在[90，100]之间的五名学生分别计为“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，则事
件“一等奖只有两名”包含的所有事件为（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），
（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），
（女甲，女丙），（女乙，女丙），共10个基本事件，
事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为（女甲，女乙），（女甲，女丙），
（女乙，女丙），共3个基本事件，
∴获得一等奖的全部为女生的概率P=

3

10