傅里叶级数展开系数求解，求解ak、bk

Question

振幅是1。

Answer 1

将题目函数整理一下：
当k=1时为：a1cos(2πft)+b1sin(2πft)
等于原式所以原方式可以写成：
x(t)=a0+∑(k=1)akcos(2π f0 kt)+∑(k=1)bksin(2π f0 kt)
有已知f0=1/2π代入函数：
x(t)=a0+∑(k=1)(akcoskt+bksinkt) 傅里叶级数的标准式子
利用傅里叶级数系数公式可以得出：
a0=2/π∫（π，-π）x(t)dx；
ak=1/π∫（π，-π）x(t)coskxdx；(k=0,1,2,3,4……)
bk=1/π∫（π，-π）x(t)sinkxdx；(k=1,2,3,4……)