如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，<ACB=30度，BD=4，求矩形ABCD的面

Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，<ACB=30度，BD=4，求矩形ABCD的面积。

Answer 1

解:因为矩形ABCD

所以AC=BD

S矩形ABCD=AB*BC

角ABC=90度

所以三角形ABC是直角三角形

因为角ACB=30度

所以AB=1/2AC

AC^2=AB^2+BC^2

因为BD=4

所以AC=4

AB=2

BC=2倍根号3

所以S矩形ABCD=4倍根号3

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽。

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 2

解：在矩形ABCD中，有AC=BD=4，∠ABC=90°∵∠ACB=30°∴AB=2分之1AC=2在Rt△ABC中，BC²=AC²-AB²∴BC=根号12=2根号3∴矩形ABCD的面积是AB乘BC=2x2根号3=4根号3.

Answer 3

 

Answer 4

解:因为矩形ABCD
所以AC=BD
S矩形ABCD=AB*BC
角ABC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
因为角ACB=30度
所以AB=1/2AC
AC^2=AB^2+BC^2
因为BD=4
所以AC=4
AB=2
BC=2倍根号3
所以S矩形ABCD=4倍根号3

Answer 5

 

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