一个微积分问题，求大神解释一下，弱菜被微积分虐爆。。

Question

o(x^m)\x^m=0？？为什么，怎么理解？？能通俗易懂的解释一下吗？

Answer 1

o(x^m)表示一个变量，这个变量是关于x^m的高阶无穷小量。
所谓的高阶、低阶、同阶无穷小量，
首先是对于在某个极限过程中的两个无穷小量a(x),b(x)而言的，也就是在某个极限过程中，lima(x)=limb(x)=0,
其次是考虑在同一极限过程中，两个无穷小量的比值的极限，当
1. lim[a(x)/b(x)]=0，则称a(x)是比b(x)高阶的无穷小量，或者b(x)是比a(x)低阶的无穷小量，一般记为 a(x)=o(b(x))。
2. lim[a(x)/b(x)]=∞，则称a(x)是比b(x)低阶的无穷小量，或者b(x)是比a(x)高阶的无穷小量。
3. lim[a(x)/b(x)]=c≠0，则称a(x)是与b(x)同阶的无穷小量，特殊的，当c=1时称a(x)与b(x)为等价无穷小。
所以题目中的o(x^m)表示一个比x^m高阶的无穷小量，根据1就有lim o(x^m)/x^m=0.

Answer 2

o表示高阶无穷小，定义是limit （x趋于0）P(X)/Q(X)=0，表示P(X)是Q(X)的高阶无穷小；
写成数学上的习惯就是用o表示