如果AB=A,EF=B,求四边形EQFP的面积
如图,
∵P、F分别是AC、BC的中点,
∴PF∥AB且PF=AB/2,
同理EQ∥AB且EQ=AB/2,
∴PF∥EQ,且PF=EQ,
∴四边形EPFQ是平行四边形
又∵PE=CD/2=AB/2=PF,
∴四边形EPFQ是菱形,
∴EF⊥PQ
当AB=A,EF=B时,设EF、PQ交于O,
PE=A/2,OE=EF/2=B/2,
由勾股得OP=[根号(A²-B²)]/2
∴S菱形EPFQ=EF*PQ/2=B*[根号(A²-B²)]/2
(1)证明:
如图,EQ是△ABD的中位线,PF是△ABC的中位线
∴EQ∥AB且EQ=½AB
∴PF∥AB且PF=½AB
∴PF∥EQ且PF=EQ
∴PFQE为平行四边形
易得PE=½CD=½AB=PF
∴PFQE为菱形
(2)
PG=√(¼a²-¼b²)=½√(a²-b²)
PQ=2PG=√(a²-b²)
而S◇EQFP=½EF•PQ=½b•√(a²-b²)