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函数f(x)=lnx-1/2*x^2,则f(x)的导函数f'(x)的奇偶性是 要过程
如题所述
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推荐答案 2012-07-23
解:已知函数f(x)=lnx-1/2*x^2 ,
f'(x)=1/x-x f'(-x)=-1/x+x=-(1/x-x)=-f'(x)
故: f(x)的导函数f'(x)是奇函数。
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其他回答
第1个回答 2012-07-23
由题意得f'(x)=1/x - x,且X不等于0,f'(-x)=-1/X + X=-(1/X - X)=-f'(x)
所以f(x)的导函数f'(x)在X不等于0上是奇函数
第2个回答 2012-07-23
好复杂
相似回答
已知
函数f(x)=lnx
-[(1/2)a
x^2
]+
x,
a∈R
(1)
求
函数f(x)的
单调区间
(2)
是否...
答:
已知
函数f(x)=lnx
-[(1/2)a
x^2
]+x,a∈R(1)求
函数f(x)的
单调区间(2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围。若不存在,说明理由 (1)解析:∵函数f(x)=lnx-a/2x^2+x,其定义域为x>0 当a=0时,f(x)=lnx+x,显然单调增;当a>0时,令f’(x)=1/...
已知
函数f(x)=lnx,
g(x)={(
1
/2)
x^2
}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x...
答:
f'
(x) =
1/
x,
f'(1) = 1/x = 1 g'(x) = x = 1 g(1) = 1/2 + a =
f(1)
= 0 a = -1/2 g(x) =
(x
178
;
- 1)/2 h(x) = f(1 + x²) - (x² - 1)/
2
= ln
(1+ x²) - (x² - 1)/2 h'(x) = 2x/(1 + x...
求
函数的导
数怎样求?
答:
y
=x^
lnx对数求导法:两边同时取对数得:lny=(ln
x)^2
求导得:y'/y=2lnx/xy'=2x^(-1)(lnx)x^lnxy'
=2(
ln
x)x^(lnx-1)
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不...
已知
函数f(x)=
Inx,g(x)=
1
/
2*x^2
+a,若直线l与y=
f(x),
y=g
(x)的
图像都相...
答:
f'(x)=1/x,所以该点切线斜率为k=f'(1)=1 所以切线方程为y=x-1 g'(x)=x,y=x-1与g(x)相切 所以g'(x)=1 所以
x=1
所以(1,0)在g(x)上,所以a=g(x)-1/2
x^2=
-1/2 令h(x)=
f(x^2
+1)-g
(x)=ln(x^2
+1)-1/2x^2+1/2 求导数得h'(x)=2x/(x^2+1)-x 然...
已知
f(x)=xlnx-1
/2a
x^2
+a (1)当a=1时,判断
函数f(x)的
单调性
(2)
若函数...
答:
∴f'(1)是f'
(x)的
极大值=0 ∴f'(x)≤0 f(x)为单调减函数 (2)
F(x)=
x
lnx
-
189;a
x^2
+a-x F'
(x)=ln(x)
-ax 有两个不同的极值点x₁.x₂即ln(x)-ax=0 有两个不同的实数解 令g(x)=ln(x)-ax x>0 g'(x)=1/x-a 当a≤0时,g'(x)>0 g(x)...
已知F(x)为
函数f(x)的一
个原函数,且f(x)=F(x)/√(
1
+
x^2
)
,则f(x)=
答:
应该是
f(x)=xF(x)
/(1+
x
178;)若f(x)=xF(x)/(1+x²)f(x)/
F(x)=x
/(1+x²),而根据复合函数求导定义,可得f(x)/F(x)=(lnF(x))',x/(1+x²)=(1/2ln(1+x²))'所以(lnF(x))'=(1/2ln(1+x²))',即 ln
F(x)=1
/2ln(1+x²...
若
函数F(X)=lnx-1
/2a
x^2
-2x存在单调递减区间,求a的范围
答:
解:1)
f(x)=lnx
-(1/2)a
x^2
-2x ,(x>0)求导f'(x)=1/x-ax-
2=
(-ax^2-2x+1)/x,若
函数f(x)
在定义域内单调递增,则有f'(x)>=0,且f'(x)不恒为0得 -ax^2-2x+1>=0,即ax^2+2x-1<=0,显然a≠0,于是a<0,判别式△=4+4a<=0 解得a<=-1。
已知
函数f( x)
在点
x=1
处可导,求
f( x)的导函数
。
答:
f`
(x)=
lim[f(x+△x)-
f(x)
]/△x=lim[1/(x+△x)-1/x]/△x=lim[-1/
x(x
+△x)]=-1/
x
178
;;(2)
公式法:1/x可以写成x^(-
1),是
幂
函数,
对于幂
函数x^
n求导公式为:nx^(n-1),所以将n=-1带入,即可得到
导函数
为-x^(-
2),
也就是-1/x²。说明:(1)导数...
设
函数f(x)
在其定义域内可导,若其是偶函数证明其
导函数是
奇函数,若其...
答:
两种方法,说一种简单的吧,因为
f(x)=f
(-x),将其看作一个复合
函数,
对等号两侧同时求导,即
f(x)的导*x=f
(-x)的导*(-x),所以为f(x)的导=-f(-x)的导,所以原函数为偶时,其
导函数
为奇函数
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f(x)是f(x)的一个原函数
函数fx的一个原函数为lnx
函数f(x)=ln(x+1)
f(x)=xlnx的导数
求函数f(x)=x²-2ax-1
若fx的原函数是x╱lnx
已知函数f(x)=lnx-ax
若fx的一个原函数是lnx
fx的原函数是lnx
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