高中物理竞赛流体静力学题目

Question

正方形木筏大小为2*2*0.3m^3，由密度为800kg/m^3的木材制成，一位质量为80kg的物理学家站在木筏上，他应该离开木筏中心多远处，才能使木筏一头沉浸在水里？（这句提问的话看不懂求解释）
答案：应离开木筏中心0.6508m
给点方向，浮心的位置怎么求，帮忙算算这答案怎么出来的

Answer 1

这个题，突破点在于，人体所处位置，算上木块重量，和浮力的合力位置，是在同一条垂直线上的，由此，你可以算出来，在水中的木块的体积，该体积V满足：
V*水的密度*g=(M+m)*g，
V=1.04m^3，
而在水中一头刚好侵入水中，就是一边，这0.3m的高度，正好全入水了，如此，木板必然是倾斜的，而另一边长度未知，不过已知木板一边0.3m刚好侵入水，而宽度2m，则可以算出另一边，
首先假设！！！另一边木板全部出水，则这样侵入水的形状，其截面，是三角形，可得
V=1.04m^3=0.3*2*L/2,得，L=3.47m>2m,不成立
则可知，另一边，未完全出水，则侵入水的截面，是梯形，设梯形的上边（短边）为a，则

V=1.04m^3=（a+0.3）2/2*2,a=0.22m,
这样，木板在水中的具体位置已算出，后面的，就不需要我给你算了吧
给个提醒，后面用力矩平衡来算，先算出在这个木板所处位置下，浮力的作用点，这个作用点，
可以用积分来算，不过好像有些麻烦，也可以用缺补法（是不是这个名字啊），就是木板先算上没有侵在水中的那一部分，假设它们受到浮力，然后算出，总浮力，在扣除这些浮力，也就是等于露出的那个三角体，受到一个等于自身浮力的向下的力，然后这两个力，合成，算出真正浮力的位置，

后面就用力矩平衡，算出来，人体离木板质心的位置，提醒一下，由于木板倾斜，所以算出的距离，应该需要除以cos倾斜角~~好啦，这么多提示，够用了吧

Answer 2

给你一个提示：浮心就是排开液体的几何中心。然后用质心运动定理就不难做了。加油。追问

可以再具体点吗，最好直接做出来，拜托~~

Answer 3

如果人站在木筏中间，结果肯定是木筏两头都不完全浸没。如果此时他向一边走，这一头肯定会下沉，问他走多远木筏的这一头会刚好浸没入水。
解决方法就是 木筏与人总重一定，即木筏吃水体积一定 通过这个体积可以求得此时木筏浸入水中的形态，然后求得浮心，再推算出人离木筏中心的距离

Answer 4

浮心位置可以看做是质心位置