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已知圆的方程是x^2+y^2=1,求1、斜率等于1的切线的方程2、在y轴上截距是根号2的切线的方程
如题所述
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推荐答案 2014-08-05
1. 设直线为y=x+b x^2+(x+b)^2=1 2x^2+2bx+b^2-1=0 切线即只有一解,判别式为: D=4b^2-4(2b^2-2)=-4b^2+8=0 b^2=2 方程为: y=x+√2 或 y=x-√2 2. 由1可知,x=0时,恰好|y|=√2 所以可得: y=x+√2 y=x-√2 y=-x+√2 y=-x-√2
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已知圆的方程是X^2 +Y^2 =1,求
(1)
斜率等于1
得改远
的切线方程2
)
在y轴
...
答:
所以
切线方程
为 y=x+√2或y=x-√2。(2)设切线方程为y=kx+√2,依题意可得:|-√2|/√1^2+(-k)^2=1 解得 k=1或-1 所以切线方程为 y=x+√2或y=-x+√2。
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求
:(1)
斜率等于1的切线
方程;(2)
在y轴上截距
...
答:
解:1.上半圆y= [1-
x^2
]^(1/2),y’=-x/[1-x^2]^(-1/2)=1 则x=-2^(1/2)/
2,y=
2^(1/2)/
2,切线方程
为:y-2^(1/2)/
2=x+2^
(1/2)/2,即
y=x+2^
(1/2)下半圆y= - [1-x^2]^(1/2),y’=--x/[1-x^2]^(-1/2)=1 则
x=2^
(1/2)/2,y= -2^(1...
...求(1)
斜率等于1的
该
圆的切线方程
。(2)
在Y轴上截距是根号2的
该...
答:
斜率等于1
x-y+a=0 圆心是原点,r=1 圆心到切线距离等于半径 所以|0-0+a|/√(
1^2+1
^2)=1 |a|=√2 所以是x-y+√2=0和x-y-√2=0
Y轴上截距是
√2 y=kx+√2 kx-y+√2=0 所以|0-0+√2|/√(k^2+1)=1 √(k^2+1)=√2 k
^2=1
所以x-y+√2=0和x+y-√2=0...
...一求
斜率等于一的切线方程,
再
求y轴上截距是根号二
答:
因为
斜率等于一
所以可设
y=
x+b,即x-y-b=0 圆心到直线的距离d=│b│/根号(
1^2+
1^2)=1 所以b=根号2 或 b=-根号2 所以该
切线方程
为x-y-根号2=0
,截距
为 -根号2 或切线方程为x-
y+根号2=
0,截距为 根号2
已知圆的方程是x^2+y^2=1,求在y轴上截距是根号2的切线
方程
答:
设该
切线的斜率
为k,且过(0
,根号2
)则
切线方程
为y-根号2=kx,即kx-
y+根号2=
0 切线到圆心的距离为圆半径1 所以,d
=1=根号2
/根号(k^2+1)所以,k
^2+1=
2 所以k=1/-1 所以切线方程为x-y+根号2=0或
x+y
-根号2=0
已知圆的方程是X^2+Y^2=1,
则它
在Y轴上
的
截距
为√
2的切线的方程
是多少...
答:
设该
切线的斜率
为k,且过(0,√2)则
切线方程
为y-√2=kx,即kx-y+√2=0 切线到圆心的距离为圆半径1 所以,d=1=√2/√(k^2+1)所以,k
^2+1=
2 所以k1
=1,
k2=-1 所以切线方程为x-y+√2=0或
x+y
-√2=0
已知圆的方程x^2+y^2=1
。求
在y轴上截距是
√
2的切线的方程
答:
回答:设
切线方程是
:y=kx+√2,即:kx-y+√2=0 ∵圆的圆心是(0,0),半径是1 ∴|√2|/√(k
^2+
1)=1 解得:k=1或k=-1 ∴切线方程是:
y=
x+√2,或者y=-x+√2
已知圆的方程是X^2+Y^2=1,
则它
在Y轴上
的
截距
为√
2的切线的方程
是多少...
答:
设该
切线的斜率
为k,且过(0,√2)则
切线方程
为y-√2=kx,即kx-y+√2=0 切线到圆心的距离为圆半径1 所以,d=1=√2/√(k^2+1)所以,k
^2+1=
2 所以k1
=1,
k2=-1 所以切线方程为x-y+√2=0或
x+y
-√2=0
已知圆的方程是x
⊃
2+y
⊃
2=1,求在y轴上截距是根号2的切线的方程
?
答:
解:设这条直线
的方程是
y=kx+b (k≠0)∵直线
在y轴上截距是
√2 ∴x=0,|y|=|b|=√2 ∴y=kx±√2 ∵直线y=kx+√2与原x²+y²=1相切 设此直线到圆心的距离是d ∴d=r ∴|√2 |/√[k
^2+1
]=1 ∴√[k^2+1]=√2 ∴k=±1 ∴切线方程是:y=±x±√2 ∴有四...
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