运算法则口诀如下：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
扩展资料：
幂函数性质：
1、正值性质
当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；
2、负值性质
当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
3、零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
参考资料：
运算法则如下：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
幂函数是基本初等函数之一。
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
扩展资料：
幂函数的定义域和值域及其奇偶性
幂函数的一般形式是 
（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，如 
（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，如 
（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如 
（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如 
（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如 
（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如 
参考资料：百度百科-幂运算
本回答被网友采纳运算法则口诀如下：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
扩展资料：
幂函数的定义域和值域及其奇偶性
幂函数的一般形式是
，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为
，其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。
（1）当m，n都为奇数，k为偶数时，如
，
，
等，定义域、值域均为R，为奇函数；
（2）当m，n都为奇数，k为奇数时，如
，
，
等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；
（3）当m为奇数，n为偶数，k为偶数时，如
，
等，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；
（4）当m为奇数，n为偶数，k为奇数时，如
，
等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；
（5）当m为偶数，n为奇数，k为偶数时，如
，
等，定义域为R、值域为[0，+∞），为偶函数；
（6）当m为偶数，n为奇数，k为奇数时，如
，
等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），值域为（0，+∞），为偶函数。
参考资料来源：百度百科--幂函数
参考资料来源：百度百科--运算法则
本回答被网友采纳同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^(m-n),
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a^m)^n=a^(mn),
积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方,然后再把所得的幂相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整数,且a,b均不为0.)本回答被网友采纳