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方程x/a+y/b=1表示的直线的一个单位法向量 求详细过程
如题所述
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推荐答案 2012-08-05
先将直线方程x/a+y/b=1这个截距式改为一般式:bx+ay-ab=0
这样可以直接得到一个法向量(b,a)
为使其变为单位法向量,那该向量模必须为1,则得到,单位法向量(b/根号下a的平方加b的平方,a/根号下a的平方加b的平方)
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其他回答
第1个回答 2012-08-05
法向量为(1/a,1/b),单位法向量=(1/a.1/b)/√[(1/a)²+(1/b)²]=|a||b|(1/a.1/b)/√(a²+b²)。
故单位法向量=|a||b|(1/a.1/b)/√(a²+b²)。
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第2个回答 2012-08-05
答案就好 (a/√(a^2+b^2),-b/√(a^2+b^2))
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方程x
/
a+y
/
b=1表示的直线的一个单位法向量
答:
解:
直线的法向量
是指:与该直线平行的非零向量;可以从该直线上任意取两点,得到一个法向量,然后再化成单位向量即可;当x=0时,
y=
b,得点B(0,b); 当y=0时,
x=
a,得点A(a,0)所以向量AB=(-a,b)为
一个法向量;
因
向量a的单位向量
=向量a/|a|;所以该
直线的单位向量
为:(-a,b)...
方程x
/
a+y
/
b=1表示的直线的一个单位法向量
求详细过程
答:
先将
直线方程x
/
a+y
/
b=1
这个截距式改为一般式:bx+ay-ab=0 这样可以直接得到一个法向量(b,a)为使其变为
单位法向量
,那该向量模必须为1,则得到,单位法向量(b/根号下a的平方加b的平方,a/根号下a的平方加b的平方)
方程x
/
a+y
/
b=1表示的直线的一个单位法向量
求详细过程
答:
y=(-b/a)
x+
b 斜率-b/a
法向量
和他垂直 斜率是a/b 设为(m.n)则n/m=a/b n=am/b 且m²+n²
;=1
所以m²=b²/(a²
;+b
178;)n²=a²/(a²+b²)所以是[±b/√(a²+b²),±a/√(a²+b²)]
怎样求
法向量
?
答:
2 在立体空间中有由x轴和y轴确定的平面,那么这个平面就
有一个
法向量(0,0,1).法线法向量是否唯一的?曲面法线的法向量不具有唯一性;在相反方向的法线也是曲面的法线;法线的两个方向的法向量都可以表示这条法线方向。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。法向量的模等于1的法向量叫
单位法向量
。...
直线法向量
怎么求
答:
首先要知道形如
直线方程
Ax
+
By
+ C = 0 它
的直线
方向向量可表示为(B, -A) (这个可从向量(1, k), 而推得) 其中, k表示斜率.则与它垂直的向量 (
法向量
)可表示为(A, B)原因可用数量积来解释:因为(B, -A) • (A, B) = BA - AB = 0, 所以证明了两向量是互相...
已知空间
直线方程
怎么求其
法向量
答:
1、向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。AB+BC=AC。a+b=(
x+
x',y+y')。a+0=0+a=a。向量加法的运算律:交换律:
a+b=b+
a;结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。2、向量的减法 如果a、b是互为相反
的向量
,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB. 即...
已知平面截距式
方程x
/
a + y
/
b
+ z /c
=1
,如何直接通过方程求出此...
答:
x /
a + y
/ b + z /c =1 即相当于 x / a + y / b + z /c -1=0 则 A=1/a ,
B= 1
/b , C =1/c , D=-1
法向量
即为(1/a ,1/b ,1/c )因为,若法向量为(A,B,C)则,该向量乘以一个常数仍然也为法向量:(cA,cB,cC)另外,一般式方程可以通过除以一...
法向量
的计算方法
答:
用方程a
x+by+
cz=d
表示的
平面,向量(a,b,c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s,t)表示的曲面,其中s及t是实数变量,那么用偏导数叉积表示的法线为:如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足 F(x,y,z)=0,那么在点(x,y,z)处的曲面法线用梯度表示为:如果曲面在某点没有切平面,那么...
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直线的法向量
?
答:
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x
=
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+
By
+ Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是
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。2. 法向量:- 若已知空间直线的...
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