抽象函数定义域理解问题？自己搞不明白。要简单易懂，在线等！！！急

Question

已知函数f(x)的定义域为[-1,1],求函数f(2x-1)的定义域？答案：因为-1<=x<=1所以-1<=2x-1<=1解得0<=x<=1所以定义域为[0，1]…第二题已知函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(x)的定义域？答案：因为-1<=x<=1所以0<=x+1<=2所以f(x)的定义域为[0,2]第二题的0<=x+1<=2为什么不能写成-1<=x+1<=1?

Answer 1

抽象函数，所谓抽象函数其实就是在基本函数f(x)的基础上，对f()括号内的自变量x变换为一些含x的代数式
对第一题我帮你理解思路就是，因为已知f(x)的定义域为[-1,1]要求的是f(2x-1)的定义域，你看括号内，2x-1充当了自变量x的位置，所以我们把（2x-1）代入已知的f(x)的定义域里 反算x的取值范围 即为该抽象函数的定义域
第二题思路是，因为定义域是指自变量x的取值范围，既然它告诉了f(x+1)的定义域，那么我们就可以得到函数y=(x+1)的值域了，我们再观察其实对整体(x+1)它其实充当了f(x)中的自变量x的位置，所以说整体(x+1)的值域就等同于f(x)的定义域了。
希望我的回答能帮助你。

Answer 2

首先明确两点：定义域是x的取值范围；对应法则f的作用范围不变。
f(x)的定义域为[-1,1],说明对应法则f的作用范围是[-1,1],所以2x-1∈[-1,1],
函数f(x+1)的定义域为[-1,1],说明对应法则f的作用范围是[0,2]，即函数f(x)的定义域为[0,2]。本回答被网友采纳

Answer 3

1、定义域永远是指自变量x的取值范围；
2、解题时抓住前后两个函数f（）括号里整体地位等价，所以整体范围相同。

Answer 4

f（g（x）） 复合函数定义域问题：掌握好一点就可以 内函数g（x）的值域就是函数f（x）的定义域。