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抽象函数的导数例题
设f(x)
可导
,
求
下列
抽象函数的导数
.-|||-(1)f(x^2);-|||-(2)f[f(x^...
答:
根据
函数导数
的定义,
抽象函数的导数
可以通过复合函数的链式法则求得。(1) 对于函数 f(x2),我们可以将 x2 看作是变量 u,然后求导。f′(x2)=f′(u)⋅u′(x)=2xf′(x)(2) 对于函数 f[f(x2)],我们需要分两步求导。首先对内部的 f(x2) 求导,然后对外部的 f 求导。首先,...
抽象函数求
偏导和二阶偏导如何求,麻烦写一下具体过程,谢谢!
答:
z=f(x/y,x),先求出全
导数
,得:dz=f1'(ydx-xdy)/y^2+f2'dx =(f1'/y+f2')dx-f1'xdy/y^2 dz/dx=f1'/y+f2',dz/dy=f1'x/y^2.再次对x
求导
的:d^2z/dx^2 =(f11''/y+f12'')/y+f21''/y+f22''=f11''/y^2+2f12''/y+f22''....
抽象函数求导
:已知函数y=f(x)
可导
,
求函数
y=f(e^1/sinx)
的导数
dy/dx.
答:
=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(1/sinx)'=f'[e^(1/sinx)]*e^(1/sinx)*(-cosx/sin^2x).
关于
抽象函数的
偏
导数
这道
例题
谁能帮 我解释清楚 二阶的那个每一步一 ...
答:
f1表示f对第1个变量
求导数
,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推。z=f(xy,x/y)∂z/∂x=yf1+f2/y (下面注意f1f2仍然是xy,x/y的二元
函数
)yf1对y求导数(就是乘积
的导数
)=f1+y乘以f1对y求导 =f1+y(f1对第1个变量求+f1对第2个变量求)=f1+y(xf11+(-x/y^2...
求
抽象函数的导数
?
答:
分布
求导
,对于fx,求导得3X^2,再将X^2求导得2X,将X^2代入3X^2中再和X^2相乘得到答案6X^5,字有点难打,但希望对你有帮助!
Y=Xe的X次方,Y的二阶导数是多少?F(X)可导,则
抽象函数
f(lnx)
的导数
是多...
答:
回答:y=xe^x y'=e^x+x*e^x=(1+x)e^x y''=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x f(lnx)
的导数
=f'(lnx)*(lnx)' =f'(lnx)/x
抽象函数的
偏
导数
答:
z = z(x, y), x = f(u, v), y = g(u, v)根据复合
函数求导
法则,∂z/∂u = (∂z/∂x)(∂x/∂u) + (∂z/∂y)(∂y/∂u)注意,上式中 ∂z/∂x,∂z/∂y 分别都是 x, y...
抽象函数的
二阶偏
导数
答:
如上图所示。
抽象函数求导
问题
答:
当然有区别。[f(sin²x)]'是函数f(sin²x)对x求导,也即[f(sin²x)]'=df(sin²x)/dx,按照复合
函数求导
法则,有 [f(sin²x)]'=f'(sin²x)*d(sin²x)/dx=f'(sin²x)*2sinx*cosx 而f'(sin²x)则是函数y=f(z)在点(z,f...
证明
抽象函数导数
存在并求值,4,5两题,绝对给好评
答:
由条件,有 f(1+h) = 2f(h),f(1) = f(1+0) = 2f(0),于是,lim(h→0)[f(1+h) -f(1)]/h = lim(h→0)[2f(h) - 2f(0)]/h = 2lim(h→0)[f(h) - f(0)]/h = 2f'(0),得知 f'(1) 存在,且 f'(1) = 2f'(0)。
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