想知道树的度是什么呢?

如题所述

一棵树中,最大的节点的度称为树的度。树由根结点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。

集合中的元素称为树的结点,所定义的关系称为父子关系。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位,这个结点称为该树的根结点,或称为树根。

二叉树具有以下性质:

1. 二叉树中,第 i 层最多有 2i-1 个结点。

2. 如果二叉树深度为 K,那么此二叉树最多只有 2K-1个结点。

3. 二叉树中,终端结点数(叶子结点数)为 n0,度为2的结点数为 n2,则 n0=n2+1。

性质3 计算方法为:对于一个二叉树来说,除了度为 0 的叶子结点和度为 2 的结点,剩下的就是度为 1 的结点(设为 n1),那么总结点 n=n0+n1+n2。

同时,对于每一个结点来说都是由其父结点分支表示的,假设树中分枝数为 B,那么总结点数 n=B+1。而分枝数是可以通过 n1 和 n2 表示的,即 B=n1+2*n2。所以,n 用另外一种方式表示为 n=n1+2*n2+1。

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第1个回答  2022-01-15

树的度是指树中各结点的度的最大值。

一棵树中,最大的节点的度称为树的度,树由根结点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点,所定义的关系称为父子关系。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位,这个结点称为该树的根结点,或称为树根。

二叉树度的特点

1、n0与n2的关系:n0 = n2 + 1。

2、节点总数和度的关系:度=节点总数-1。

在树中,每个节点有多少条边出去,该节点的度就为多少,也就是说,一条边贡献一个度。而树中,边的条数是节点数减去1。计算节点数一般的方法是n=n0+n1+n2+...,所以度和节点的关系就是,度=节点总数-1。

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