如图的梯形，如何证明左右两个三角形面积相等到呢？

Question

如上图的梯形，如何证明左右两个三角形面积相等到呢？

Answer 1

证明：因为 AB//CD，
所以 三角形ACD与三角形BCD的高相等（平行线间的距离处处相等），
又因为 三角形ACD与三角形BCD的底相同（都是CD），
所以 三角形ACD的面积=三角形BCD的面积，
等式两边都减去三角形OCD的面积
即得： 三角形AOC的面积=三角形BOD的面积。

Answer 2

请翻阅《走进华师一》2004年招生试题 AD//BC,AB垂直于AD,AC交BD于M取内三角形COF相似于ODE CF*DE=R*R 作MN//AD交AB于N则MN/AD=BN/AB=BN/

Answer 3

∵AB∥CD，则SACB＝SABD
∴SAOC＝SACB－SAOB＝SADB－SAOB＝SBOD

Answer 4

简单
ACB＝ABD AOC＝ACB－AOB＝ADB－AOB＝BOD