三角函数的和差化积公式，也被称为三角函数的和差公式或三角函数的乘积公式。它是三角函数中的基本公式之一，用于将复杂的三角函数转化为基本函数的形式，从而方便求解。以下是具体的公式及解释：
答案：
三角函数的和差化积公式主要包括：正弦和差公式、余弦和差公式以及正切和差公式。这些公式描述了不同三角函数间通过和差关系相互转化的规律。
详细解释：
1. 正弦和差公式：
正弦的和差公式表达了两个正弦函数相加或相减时，可以转化为单一正弦函数的形式，并可能出现余弦函数项。这一公式在求解涉及正弦函数和差的问题时非常有用。
2. 余弦和差公式：
余弦的和差公式描述了两个余弦函数相加或相减时，可以转换为其他三角函数形式的关系。这一公式有助于简化涉及余弦函数和差的复杂表达式。
3. 正切和差公式：
正切的和差公式表明两个正切函数相加或相减可以转换为单一正切函数的形式，同时涉及其他三角函数项。这一公式在处理涉及正切函数和差的问题时非常关键。
这些公式的应用非常广泛，在几何、物理以及工程等领域都有重要的应用。了解和掌握这些公式，可以简化复杂的三角函数计算，提高解题效率。在实际应用中，根据问题的需要，选择适当的和差化积公式进行转化，可以大大简化计算过程。三角函数的和差化积公式是三角函数学习中的重点之一，对于解决相关数学问题具有重要意义。