三个数又是等差又是等比，则它属于什么数列？

Question

如题所述

Answer 1

三个数又是等差又是等比，则它是常数数列。

1、等差数列。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

数列1，3，5，7，9······2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*（n-1）*d]/2或Sn=[n*（a1+an）]/2。注意：以上n均属于正整数。

2、等比数列。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。

3、常数数列。

常数数列，也叫“常数列”，若一个数列的每一项都为一个相等的常数，即an=a₁（n∈N），则数列{an}为“常数数列。

数列的定义及函数解释：

1、数列的定义。

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

2、数列的函数解释。

数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，···，n}的函数，其中的{1，2，3，···，n}不能省略。

用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：列表法；图像法解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。