三角形外接圆是什么线的交点

Question

如题所述

Answer 1

三角形的外接圆圆心是任意两边垂直平分线的交点。

一、三角形外接圆的性质

1、三角形外接圆的圆心是三角形外心，外心到三角形三个顶点的距离相等。

2、三角形外接圆的半径是三角形外心到任意一个顶点的距离。

3、三角形内心、垂心、重心和外心四个点共圆，即在三角形外接圆上。

4、三角形外接圆的直径是三角形边上中垂线的交点，也就是三角形外心到任意两个顶点的连线。

5、如果一个三角形的内角是锐角或直角，那么它的外心在三角形内部；如果一个三角形的内角是钝角，那么它的外心在三角形外部。

二、垂直平分线的定义

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，又称“中垂线”，垂直平分线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，垂直平分线是线段的一条对称轴。

三、垂直平分线的性质

垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。

垂直平分线的判定方法与对称轴：

1、判定方法

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合。

2、对称轴

若图形关于某条直线对称，这条轴就称为对称轴。

以五角星为例，它有五条对称轴，垂直平分线是存在某条线段时才会有这个概念，它的定义是经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，它有一定的局限性，轴对称图形的对称轴是对称图形中任意两个对应点连线段的垂直平分线。