流体的连续性方程

Question

如题所述

Answer 1

连续性方程就是流体流动过程中的质量守恒定律的一种数学表达式，单位时间流过管路或流管的任一有效断面的流体质量为常数。即：

ρAv=C

式中：ρ——流体的密度（kg/m3）

A——有效断面面积（m2）

v——有效断面上的平均速度（m/s）

如果为不可压缩性流体，则ρ为常数，此时，连续性方程式为：A1v1=A2v2

连续性方程是质量守恒定律(见质量)在流体力学中的具体表述形式。它的前提是对流体采用连续介质模型，速度和密度都是空间坐标及时间的连续、可微函数。在物理学里，连续性方程是描述守恒量传输行为的偏微分方程。

由于在各自适当条件下，质量、能量、动量、电荷等等，都是守恒量，很多种传输行为都可以用连续性方程来描述。连续性方程乃是定域性的守恒定律方程。与全域性的守恒定律相比，这种守恒定律比较强版。

在本条目内的所有关于连续性方程的范例都表达同样的点子──在任意区域内某种守恒量总量的改变，等于从边界进入或离去的数量；守恒量不能够增加或减少，只能够从某一个位置迁移到另外一个位置。

每一种连续性方程都可以以积分形式表达(使用通量积分)，描述任意有限区域内的守恒量；也可以以微分形式表达(使用散度算符)，描述任意位置的守恒量。应用散度定理，可以从微分形式推导出积分形式，反之亦然。