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Question

已知集合S={0，1，2，3，4，5}A是S的一个子集，当X属于A时若有X-1不属于A且X+1不属于A则称X是A的一个孤立元素则S中无孤立元素的4元子集的个数是？ 竟哪些？

Answer 1

楼上漏了一个，无孤立元素的 4元子集有6个。可以逐一列举（注意不重不漏）：

最小元素为0的，必须有1，余下从2，3，4，5取2个，
23，24，25，34，35，45，其中24中4孤立，25中5孤立，35中3，5都孤立，符合条件的有3个：0123，0134，0145。

最小元素为1的，必须有2，余下从3，4，5取2个，
34，35，45。其中35中5孤立，符合条件的有2个：1234，1245。

最小元素为2的，必须有3，余下从4，5取2个，
符合条件的有1个：2345。

Answer 2

无孤立元素的 4元子集有5个
由孤立元素的定义知道
若X不是孤立元素 则x-1 x+1至少存在 一个同属于X所在集合
也就是说 若集合中无孤立元素 ，则集合中 的任一个元素必须与和 它乡邻的至少一个
同属于这个集合 。
{0，1，2，3} {0，1，3，4} {1，2，3，4}
{1，2，4，5}{2，3，4，5}