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不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx))
求详细过程
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第1个回答 2013-11-26
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不定积分dx
/
sinx
乘以根号下
1+cosx
答：
用t代换cos（x／2）
如何求
不定积分∫√(1+ cosx)
dx
?
答：
具体回答如下：
∫
√（1+cosx）dx
= 2∫ ［√2（cosx/2）^2］d（x/2）=2√2∫ │cosx/2│d（x/2）=2√2│
sinx
/2│+C
不定积分
的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上...
求
不定积分∫(sinx
/
1+cosx)dx
答：
∫(sinx
/
1+cosx)dx
=-∫1/1+cosx d （cosx）=-∫1/1+cosx d
（cosx+
1）=-In|1+cosx|+c
求
不定积分∫dx
/
sinx(1+cosx)
答：
*
(1+cosx
- 1)]=
∫dx
* [1 - (1/
sinx)
]接下来，我们使用分部
积分
法：∫dx * [1 - (1/sinx)] = ∫dx - ∫dx/sinx = x - ∫dx/sinx + C 其中 C 是一个常数。为了求解这个积分，我们需要进行一些代数操作和三角函数的变换。最终的结果是一个含有 π 的复杂表达式。
求下列
不定积分 ∫
1/[
sinx√(1+cos x)
]
dx
答：
详细解答见图片.点击放大,再点击再放大. (已经传上,稍等即可)
求下列
不定积分 ∫
1/[
sinx√(1+cos x)
]
dx
答：
详细解答见图片。点击放大，再点击再放大。(已经传上，稍等即可)
不定积分(sinx
)/
(1+cosx)
dx
怎么求?
答：
1/2[ln|
(1+cosx)
/(1-cosx)|] + C = 1/2[ln|2sin²(x/2)|] + C 因为 sin²(x/2) 可以进一步简化为 1-cosx，我们最终得到
积分
的结果：1/2[ln|2(1-cosx)|] + C = ln|sqrt(2)sin(x/2)| + C 这就是求解
∫(sinx)
/(1+cosx)
dx
的完整过程，通过代换和...
∫
〖
√(1+cosx)
/
sinx
dx
〗求
不定积分
答：
解题过程如下图：在微积分中，
一
个函数f 的
不定积分
，或
原函数
，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求
不定积分 ∫√(1+cosx)
/
sinxdx
答：
令u=1+cosx du=-
sinxdx
∫√(1+cosx)
/sinxdx =∫du/(u-2)√u 再令s=√u ds=du/2√u ∫du/(u-2)√u =2∫ds/(s^2-2)=1/√2∫ 1/(s-√2) -1/(s+√2) ds =1/√2ln|(s-√2)/(s+√2)|+C ∫√(1+cosx)/sinxdx=1/√2ln|
(√(1+cosx)
-√2)/(√(1+...
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