fx的二阶导不存在或等于零意义是什么 在线等 谢谢

如题所述

先规定讨论的前提,f(x)的定义域为D,x0∈D,

研究函数y=f(x)在x0处的二阶导为0或二阶导不存在情况:

 

 若f''(x0)=0,或在x0处二阶导不存在那么x0可能是曲线的拐点.

即f''(x0)=0,或在x0处二阶导不存在是x0为拐点的必要条件。

 

      f(x)=x^3,f'(x)=3x^2,f''(x)=6x,

  f''(x)=0得x=0,

  x<0时,f''(x)<0曲线为凸曲线

x>0时, f''(x)>0曲线为凹曲线,

∴x=0为f(x)的拐点。

 

 2. f(x)=x^4,f'(x)=4x^3,f''(x)=12x^2

   f''(x)=0得,x=0,但f''(x)≥0,

  所以x=0不是f(x)的拐点。

 

3. y=x^(1/3)

    y'=1/3*x^(-2/3)

     y''=-2/9*x^(-5/3)

    x=0时,一阶导和二阶导均不存在,

    x<0时, y''>0,曲线凹,

   x>0时,y''<0,曲线凸

    x=0是,曲线拐点。

  

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2013-11-25
一阶导数等于零表示函数斜率固定

二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点本回答被提问者采纳
相似回答