已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^x

如题所述

第1个回答 2014-03-08

f(x)=2sinxcosx+2cos²x
=sin2x+(cos2x+1)
=sin2x+cos2x+1
=√2sin[2x+(π/4)]+1

(1)单调递增区间就是2kπ-(π/2)≤2x+(π/4)≤2kπ+(π/2)（k∈Z）
===> 2kπ-(3π/4)≤2x≤2kπ+(π/4)
===> kπ-(3π/8)≤x≤kπ+(π/8)（k∈Z）

(2)f(x)=√2sin[2x+(π/4)]+1
它向右平移π/4个单位，得到g(x)=√2sin[2(x-π/4)+(π/4)]+1=√2sin[2x-(π//4)]+1
g(x)=√2sin[2x-(π/4)]+1=1
===> sin[2x-(π/4)]=0
===> 2x-(π/4)=kπ
===> x=(k/2)π+(π/8)（k∈Z）
已知x∈[0,π]
则，x=π/8，或者x=5π/8本回答被网友采纳

第2个回答 2014-03-07

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