三角函数如何计算周期和φ？
sin的周期是T=2kπ，cos也是,tan是T=kπ
以及第一章中学到的任意角的弧度。我想知道"k"究竟是什么？ 任意角的弧度中k是指转了几圈吗?
三角函数里这些k又是指什么，Asin(wx+φ) ,A是最大振幅 w是什么? φ如何计算?
如图：OP。绕O点按逆时针方向匀速运动，经过t秒钟后到达OP；
函数解析式：y=Rsin(ωt+φ)；其中：R-半径，ω-角速度， φ-初相角
答：⑴函数sinx ：2π是一个周期或者称一个往复；与周期T是不同的慨念。周期T单位是时间，指多少时间T完成2π这个周期(往复)。
2kπ：k是自然数；k=1时，2kπ=2π；k=2时，2kπ=4π；因为2π是一个周期(往复)，这样k就是指有几个周期(往复)。
⑵ 函数 y=Asin(ωx+φ)；是由函数 y=Rsin(ωt+φ) 变化而来的(见上图)；
① A是函数的振幅范围，y最大值=A，y最小值=-A；例如：当这个函数表示一个振动量时，振动时A就是表示离开平衡位置的最大距离。通常把它叫做这个振动的振幅。
②往复振动一次(2π)所需的时间T叫做振动的周期；T=2π/ω，T的单位是：秒；其中，ω是角频率，单位是：弧度/秒。可以看出角频率ω越快，周期T时间就越短。★★★计算：ω=2π/T
③ωx+φ 叫做相位，φ叫做初相(当x=0时的相位)(俗称；初始角度)。在坐标系上，有初相的函数y=Asin(ωx+φ)；比没有初相的函数y=Asin(ωx)，图像上所有的点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移动|φ/ω|个单位。在交流电工程上称作相位超前(多少度)或相位滞后(多少度)。
④φ是常数，可以根据图像移动的位置=|φ/ω|来计算，正负根据图像上所有的点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)。★★★计算：φ=图像移动的位置(例如：π/2)×ω
追问
可是有题让求wx+a(手机打不出来那个符号 q代替)，我记得老师讲的时候说是用w派+a=五点作图对应的第几个点 解出a值
追答具体是什么题目。已知是什么？要求什么？
Asin(wx+φ) ,A是最大振幅 w是角频率，
φ如何计算? 有起点坐标才能求φ追问
那w怎么计算啊？ 是需要先知道周期吗？周期是怎么算的？ 看图像 例如起始点是派/2，半个周期是4派/3， 怎么算整个周期？
追答半个周期是4π/3,整个周期就是T=8π/3 , T=2π/w=8π/3, w=3/4, 起点坐标（-φ/w,0)
-φ/w=π/2, φ=-3π/8
Asin(wx+φ)=Asin(3/4x-3π/8)