在三角形ABC中已知角ABC＝45度，角ACB＝60度BE是AC上的高，CF交AB于点F交BE于点

Question

在三角形ABC中已知角ABC＝45度，角ACB＝60度BE是AC上的高，CF交AB于点F交BE于点H且角BHC＝105度角BFH是直角三角形吗为什么

Answer 1

是这个图吧？

三角形BFH是直角三角形。道理如下：角ACB是60度，角ABC是45度，那么角A就是180-45-60=75度。角BHC是105度，角EHF和角BHC是对顶角，也是105度。四边形AEHF内角和是360度（多边形内角和公式，没问题吧？），BE又是AC边上的高，那角AFH也就等于360-105-75-90=90度，也就是角AFH是直角，角BFH+角AFH=180度，那角BFH也是直角，所以三角形BFH是直角三角形。